(先确定x的范围)由三角形内任意两边的之和大于第三条边故
如果5是最长的边,故x+3>5即x>2
如果x是最长的边,故3+5>x即x<8
综合上述x的范围为2<x<8
要组成锐角三角形,故最大的边的角必须小于90°故
如果5是最长的边时,如果5所对应得边等于90°时,x²=5²-3²=16,即x=4
当2<x<4时,边长为5所对应角大于90°
如果x是最长的边时,如果x所对应的的边等于90°时,x²=5²+3²=34,即x=根号34
当根号34<x<8时,边长为x所对应的角大于90杜
故只有当4<x<根号34时,这个三角形为锐角三角形
(不知道你会不会余弦定理,这个也可以用余弦定理证明)
若以实数3,5,x为三边组成一个锐角三角形,那么实数x的取值范围为
若以实数3,5,x为三边组成一个锐角三角形,那么实数x的取值范围为
数学人气:952 ℃时间:2020-04-17 03:10:52
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