设x，y为实数，代数式5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为_．

设x，y为实数，代数式5x²+4y²-8xy+2x+4的最小值为______．

数学人气：362 ℃时间：2019-09-29 01:42:21

优质解答

原式=（x²+2x+1）+（4x²-8xy+4y²）=4（x-y）²+（x+1）²+3，
∵4（x-y）²和（x+1）²的最小值是0，
即原式=0+0+3=3，
∴5x²+4y²-8xy+2x+4的最小值为3．
故答案为：3．

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