∴2=1+m
∴m=1（14分）
（2）设1＜x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）
=(x1+
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| (x1-x2)(x1x2-1) |
| x1x2 |
∵x1-x2＜0，x1x2-1＞0，x1x2＞0
∴f（x1）＜f（x2）
∴y=f（x）在（1，+∞）上为增函数（12分）
已知函数f(x)=x+m/x，且函数y=f（x）的图象经过点（1，2）． （1）求m的值； （2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．
已知函数f(x)=x+
，且函数y=f（x）的图象经过点（1，2）．
（1）求m的值；
（2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．
| m |
| x |
（1）求m的值；
（2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．
数学人气：810 ℃时间：2020-04-09 18:40:30
优质解答
（1）∵函数y=f（x）的图象经过点（1，2）
∴2=1+m
∴m=1（14分）
（2）设1＜x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）
=(x1+
)-(x2+
)=
∵x1-x2＜0，x1x2-1＞0，x1x2＞0
∴f（x1）＜f（x2）
∴y=f（x）在（1，+∞）上为增函数（12分）
∴2=1+m
∴m=1（14分）
（2）设1＜x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）
=(x1+
∵x1-x2＜0，x1x2-1＞0，x1x2＞0
∴f（x1）＜f（x2）
∴y=f（x）在（1，+∞）上为增函数（12分）
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