如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ABC=90°,AC=6,BC=CC1=2,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值是_.
如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面为直角三角形,∠ABC=90°,AC=6,BC=CC
1=
,P是BC
1上一动点,则CP+PA
1的最小值是______.
数学人气:268 ℃时间:2019-08-20 07:23:06
优质解答
连A
1B,沿BC
1将△CBC
1展开与△A
1BC
1在同一个平面内,如图所示,
连A
1C,则A
1C的长度就是所求的最小值.
通过计算可得AB=
,
在△A
1B
1B中,A
1B
1⊥B
1B,A
1B
1=
,BB
1=
,
∴A
1B=6又∠BC
1C=45°,BC
1=2,
可求得A
1C=1+
故答案为:1+
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