连接B1G，EG，由于E、G分别是DD1和CC1的中点，∴EG∥C1D1，而C1D∥A1B1，∴EG∥A1B1，
∴四边形EGB1A1是平行四边形．
∴A1E∥B1G，从而∠B1GF为异面直线所成角，
连接B1F，则FG=
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由FG2+B1G2=B1F2，
∴∠B1GF=90°，
即异面直线A1E与GF所成的角为90°．
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中 点．求异面直线A1E与GF所成角的大小．
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中
点．求异面直线A1E与GF所成角的大小．
点．求异面直线A1E与GF所成角的大小．
数学人气：311 ℃时间：2020-03-16 18:28:00
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连接B1G，EG，由于E、G分别是DD1和CC1的中点，∴EG∥C1D1，而C1D∥A1B1，∴EG∥A1B1，
∴四边形EGB1A1是平行四边形．
∴A1E∥B1G，从而∠B1GF为异面直线所成角，
连接B1F，则FG=
由FG2+B1G2=B1F2，
∴∠B1GF=90°，
即异面直线A1E与GF所成的角为90°．
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