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如图,已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在坐标轴上,且PO=240.则△ABP的面积为_.
如图,已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在坐标轴上,且PO=240.则△ABP的面积为______.
数学
人气:902 ℃
时间:2019-12-16 10:15:44
优质解答
∵直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,
∴A(-2,0),B(0,4),
当点P在x轴的正半轴上时,S
△ABP
=S
△AOB
+S
△OBP
=
1
2
×2×4+
1
2
×4×240=484;
当点P在x轴的负半轴上时,S
△ABP
=S
△OBP
-S
△AOB
=
1
2
×4×240-
1
2
×2×4=476;
当点P在y轴的正半轴上时,S
△ABP
=S
△OAP
-S
△AOB
=
1
2
×2×240-
1
2
×2×4=236;
当点P在y轴的负半轴上时,S
△ABP
=S
△OAP
+S
△AOB
=
1
2
×2×240+
1
2
×2×4=244.
故答案为:484或476或236或244.
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