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用0、1、2、3、4、5、6这7个数字能组成多少个无重复数字的四位数,且这些四位数是3的倍数?
用0、1、2、3、4、5、6这7个数字能组成多少个无重复数字的四位数,且这些四位数是3的倍数?
数学
人气:665 ℃
时间:2019-10-24 04:35:42
优质解答
因为7个数字的和是21,是3的倍数,所以取4个数时也要是3的倍数,
就是去掉的三个数字和也是3的倍数即可.
可以去掉的组合:
第一组:(0,3,6),(0,1,2 ),(0,2,4),(0,1,5),(0,4,5);
第二组:(1,2,3),(1,3,5),(2,3,4),(3,4,5);
第三组:(1,2,6),(1,5,6),(2,4,6),(4,5,6)
则第一组时,有5
×A
44
=5×24=120种,
第二、三组时共有8×(
A
44
-A
33
)=8×18=144种.
所以共有120+18×8=264种.
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