在锐角△abc中 ,角A,B,C的对边分别是a,b,c,b=2,B=π/3,sin2A+sin(A-C)-sinB=0求三角形面积
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在锐角△abc中 ,角A,B,C的对边分别是a,b,c,b=2,B=π/3,sin2A+sin(A-C)-sinB=0求三角形面积
数学人气：199 ℃时间：2019-10-25 02:25:29
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答：B=π/3,则A+C=2π/3sin2A+sin(A-C)-sinB=0sin2A+sin(2A-2π/3)=sinπ/3sin2A-(1/2)sin2A-(√3/2)cos2A=sinπ/3sin(2A-π/3)=sinπ/3因为：三角形ABC是锐角三角形所以：2A-π/3=π/3,A=π/3所以：A=B=C=π/3所以...sin2A+sin(2A-2π/3)=sinπ/3sin2A-(1/2)sin2A-(√3/2)cos2A=sinπ/3怎么转换的利用公式：sin(a-b)=sinacosb-cosasinbsin(2A-2π/3)=sin2Acos2π/3-cos2Asin2π/3=-(1/2)sin2A-(√3/2)cos2A
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