求倾斜角是直线y=-3x+1的倾斜角的1/4，且分别满足下列条件的直线方程：（1）经过点（3，-1）；（2）在y轴上的截距是-5．

∵直线的方程为y=

3

-x+1，
∴k=-

3

，倾斜角α=120°，
由题知所求直线的倾斜角为30°，即斜率为

3

3

．
（1）∵直线经过点（

3

，-1），
∴所求直线方程为y+1=

3

3

（x-

3

），
即

3

x-3y-6=0．
（2）∵直线在y轴上的截距为-5，
∴由斜截式知所求直线方程为y=

3

3

x-5，
即

3

x-3y-15=0．