不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高也为整数,那么它的长度最大可能是_______.

因为“不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12”
根据面积相等
可设 三角形ABC的两边长为3X,X；
因为
3X*4=12*X（2倍的面积） 面积S=12X
因为知道两条边的假设长度,根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可得：
2X＜第三边长度＜4X
因为要求高的最大长度 所以当第三边最短时 在第三边上的高就越长
S=第三边的长 * 高
12X＞2X*高
6 ＞高
取整数 5.