若lga、lgb是方程2x2-4x+1=0的两个实根,求lg(ab)•(lga/b)2的值.

若lga、lgb是方程2x2-4x+1=0的两个实根,求lg(ab)•(lg
a
b
)2
的值.
数学人气:520 ℃时间:2020-02-03 21:54:58
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lga+lgb=2
lga•lgb=
1
2

lg(ab)•(lg
a
b
)2

=(lga+lgb)(lga-lgb)2
=2[(lga+lgb)2-4lgalgb]
=2(4-4×
1
2
)=4
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