(1)已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.求{an}的通项公式.(2)数列{an}中,已知a1=1/4,an+1an=1/4,bn+2=3log1/4an(n∈N*).求{bn}的通项
(1)已知正项等差数列{a
n}的前n项和为S
n,若S
3=12,且2a
1,a
2,a
3+1成等比数列.求{a
n}的通项公式.
(2)数列{a
n}中,
已知a1=,=,
bn+2=3logan(n∈N*).求{b
n}的通项公式.
数学人气:542 ℃时间:2019-08-19 10:27:37
优质解答
(1)设数列{a
n}的公差为d,
∵S
3=a
1+a
2+a
3=12,∴3a
2=12,所以a
2=4,
又2a
1,a
2,a
3+1成等比数列,
∴
a22=2a
1(a
3+1),即
a22=2(a
2-d)(a
2+d+1),
解得d=3,或d=-4(与题意矛盾,舍去)
∴a
1=a
2-d=1,故a
n=3n-2;
(2)∵
a1=,=,
∴数列{a
n}是以
为首项,
为公比的等比数列,
∴a
n=
•
()n-1=
()n,
∴
bn=3log()n-2=3n-2(n∈N*)
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