p≤q≤r,pq+qr+rp=0,pqr=1 求最大实数m 使 |p+q|≥mr²恒成立

p≤q≤r,pq+qr+rp=0,pqr=1 求最大实数m 使 |p+q|≥mr²恒成立
数学人气:965 ℃时间:2019-09-29 04:22:12
优质解答
由pqr=1,得pq=1/r (1)
将(1)代入pq+qr+rp=0得:1/r+r(p+q)=0,(2)
即:r^2=-1/(p+q) (3) (注:r^2表示r的平方)
因pqr=1,故p,q,r均不为0;又因p
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