某自然数除以9余8,除以17余12,除以14余9,此数最小是多少?

该数除以17余12,即该数加上5能被17整除；
该数除以14余9,即该数加上5能被14整除；
所以该数一定是17与14的公倍数减去5.
又该数除以9余8,所以该数加上1能被9整除.
17与14的公倍数是：238×n,其中n=1、2、3、4、……
17与14的公倍数减去5再加上1,是：238×n-4,其中n=1、2、3、4、……
238×n-4是9的倍数,从n=1开始试算,可得最小的n=1
于是可得该自然数是238×1-5=233