如图,△ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,且CD=EB,ED交BC于M,求证EM=DM

证明：作EF//BC交AC于F
∵AB=BC,∴∠ABC=∠ACB,
∴∠AEF=∠ABC=∠ACB=∠AFE
∴AE=AF
于是FC=AC-AF=AB-AE=EB=CD
因此CM是△DEF的中位线
故EM=DM
（还可作EG//AC交BC于G,用全等三角形证明）