已知数列{an},则“数列{an}为等比数列”是“数列{lgan}为等差数列”的_条件 (填写:充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件)
已知数列{an},则“数列{an}为等比数列”是“数列{lgan}为等差数列”的______条件 (填写:充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件)
数学人气:515 ℃时间:2020-04-04 17:56:23
优质解答
若数列{lgan}为等差数列,可得:2lgan=lgan-1+lgan+1,即lgan2=lg(an-1•an+1),∴an2=an-1•an+1,∴数列{an}为等比数列;但数列{an}为等比数列,且各项为正数,才能得到数列{lgan}为等差数列,否则数列{lgan}不...
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