limx趋于0 ((1+x)^(1/x)-e)/x 求该式的极限
limx趋于0 ((1+x)^(1/x)-e)/x 求该式的极限
数学人气:332 ℃时间:2019-12-10 01:27:49
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原式 = lim (e^(ln(1+x)/x) -e)/x=lim e(e^(ln(1+x)/x - 1) -1 ) /x =lim e(ln(1+x)/x -1)/x =e lim (ln(1+x)-x)/x²=e lim (1/(1+x)-1) / 2x =e lim -x/(2x(1+x))=-e/2
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