A
=x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=x(x+3) * (x+1)(x+2) + 1
= (x²+3x) * (x²+3x+2) + 1
= (x²+3x)² + 2(x²+3x) + 1
= (x²+3x+1)²
对于任意的有理数x,A一定完全平方数.
题中,对完全平方数是这样定义的:如果M=N^2,其中N是有理数.对于任意的有理数x,(x²+3x+1)(即N)是有理数,(x²+3x+1)^2(即M)也是有理数,符合如果M=N^2,其中N是有理数,那么M是一个完全平方数的定义.故对于任意的有理数x,A一定完全平方数.
如果x是实数,那就不是了.因为x是无理数时,(x²+3x+1)也是无理数.
对于有理数M,如果存在一个有理数N,使得M=N^2成立,则称M是一个完全平方数,多项式A=x(x+1)(x+2)(x+3)+1
对于有理数M,如果存在一个有理数N,使得M=N^2成立,则称M是一个完全平方数,多项式A=x(x+1)(x+2)(x+3)+1
x=1,A=25=5^2;x=2,A=121=11^2;……对于任意的有理数x,A是否一定是一个完全平方是?
x=1,A=25=5^2;x=2,A=121=11^2;……对于任意的有理数x,A是否一定是一个完全平方是?
数学人气:124 ℃时间:2019-09-21 06:39:08
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1已知sn是等差数列{an}的前n项和,若s2≥4,s4≤16,则a5的最大值是_.
- 2《将相和》中 将 指( ),相 指( ),和 的意思是( ),文章依次讲了三个小故事,分别是 ( )
- 3服装厂要加工一批儿童服装,如果每套用布鞋1.5米,可以加工480套.如果每套用布1.4米,可以加工多少套?
- 4在括号里填上ABB适当的词语,如:这里一片美丽的土地.白()()的原野?
- 5甲、乙、丙三个数的比是2:3:5,它们的平均数是116,求甲、乙、丙分别是多少?
- 6北师大版小学五年级下册语文5单元作文,围绕自己的心愿写一首小诗.在写上标题
- 7求函数f(x)=x^2-2ax-1,x∈[0,2]的最大值M(a)与最小值m(a)的表达式
- 8四位数3AA1能被9整除,求A=多少?
- 9求描写时间的英语句子拜托各位了 3Q
- 10一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中,静止后有76g水溢出,将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中,静止后有64g酒精溢出.已知酒精的密度是0.8*10^3kg/m^3,则物块在水中的状态及物块的密度是