(1)由sinx≠0得x≠kπ(k∈Z),
故求f(x)的定义域为{x|x≠kπ,k∈Z}.
∵f(x)=(sinx-cosx)sin2x /sinx
=2cosx(sinx-cosx)
=sin2x-cos2x-1
=√2sin(2x-π/4 )-1
函数y=sinx的单调递减区间为[2kπ+π /2 ,2kπ+3π/2 ](k∈Z)
∴由2kπ+π /2 ≤2x-π/4≤ 2kπ+3π/2 ,x≠kπ(k∈Z)
得kπ+π 3/8≤x≤kπ+7π/8 (k∈Z)
∴f(x)的单调递减区间为:[kπ +3π /8,kπ+7π/8】( k∈Z)
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间
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