设函数f（x）=x3+ax，g（x）=2x2+b，已知它们的图象在x=1处有相同的切线． （Ⅰ）求函数f（x）和g（x）的解析式； （Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-m•g（x）在区间[1/2，3]上是单调减函数，求实数m
设函数f（x）=x3+ax，g（x）=2x2+b，已知它们的图象在x=1处有相同的切线．
（Ⅰ）求函数f（x）和g（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-m•g（x）在区间[
，3]上是单调减函数，求实数m的取值范围．
（Ⅰ）求函数f（x）和g（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-m•g（x）在区间[
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数学人气：845 ℃时间：2020-03-24 16:05:07
优质解答
（I）f'（x）=3x2+a，g'（x）=4xf(1)=g(1)f′(1)=g′(1)，1+a=2+b3+a=4∴a=1b=0∴f（x）=x3+x，g（x）=2x2（Ⅱ）∵F（x）=f（x）-mg（x）=x3+x-2mx2∴F'（x）=3x2-4mx+1若x∈[12，3]时，F（x）是减函数，则3x2-4mx+1...
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