如图,点A,B为直线y=x上的两点,过A,B两点分别作y轴的平行线交双曲线y=1/x(x>0)于C,D两点.若BD=2AC,则4OC2-OD2的值为_.
如图,点A,B为直线y=x上的两点,过A,B两点分别作y轴的平行线交双曲线y=
(x>0)于C,D两点.若BD=2AC,则4OC2-OD2的值为______.
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数学人气:900 ℃时间:2019-10-17 07:48:38
优质解答
设A(a,a),B(b,b),则C(a,1a),D(b,1b)AC=a-1a,BD=b-1b,∵BD=2AC,∴b-1b=2(a-1a)4OC2-OD2=4(a2+1a2)-(b2+1b2)=4[(a−1a)2+2]-[(b−1b)2+2]=4(a−1a)2+8-4(a−1a)2-2=6.故答案为:6....
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