用导数的定义证明（㏑x）′=1／x

Δy=ln(x+Δx)-lnx= ln[(x+Δx)/ x]=ln[1+Δx / x]Δy/Δx =1/Δx* ln[1+Δx/ x]=1/x ln[1+x/Δx] ^(x/Δx)由重要极限(n→∞)lim(1+1/n)^n=e有（Δx→0）lim ln[1+x/Δx] ^(x/Δx)=1所以（Δx→0）lim(Δy/Δx)=1/x...