若实数a,b,c满足条件1a+1b+1c=1a+b+c,则a,b,c中( ) A.必有两个数相等 B.必有两个数互为相反的数 C.必有两个数互为倒数 D.每两个数都不等
若实数a,b,c满足条件
++=,则a,b,c中( )
A. 必有两个数相等
B. 必有两个数互为相反的数
C. 必有两个数互为倒数
D. 每两个数都不等
数学人气:234 ℃时间:2020-04-10 00:00:31
优质解答
++=,
去分母并整理得:b
2c+bc
2+a
2c+ac
2+a
2b+ab
2+2abc=0,
即:(b
2c+2abc+a
2c)+(bc
2+ac
2)+(a
2b+ab
2)=0,
∴c(a+b)
2+c
2(a+b)+ab(a+b)=0,
(a+b)(ac+bc+c
2+ab)=0,
(a+b)(b+c)(a+c)=0,
即:a+b=0,b+c=0,a+c=0,
必有两个数互为相反数,
故选B.
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