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等腰三角形的底边长为20,面积为10033,求这个三角形各角的大小.
等腰三角形的底边长为20,面积为
100
3
3
,求这个三角形各角的大小.
数学
人气:187 ℃
时间:2019-10-19 21:32:03
优质解答
如图,AB=AC,BC=20,
作AD⊥BC于D,则BD=CD=
1
2
BC=10,
∵S
△ABC
=
1
2
×20×AD=
100
3
3
,
∴AD=
10
3
3
,
在Rt△ABD中,tanB=
AD
BD
=
10
3
3
10
=
3
3
,
∴∠B=30°,
∵AB=AC,
∴∠C=30°,
∴∠A=180°-30°-30°=120°,
即这个三角形各角分别为30°,30°,120°.
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