已知函数f(x)=x²+2ax+1,x∈[-1,2](1)求函数f(x)的最大值；(2)若f(x)的最大值为4,求a的值.

第一问 需要分类讨论的 分三种
先得出二次函数的对称轴
1.在区间左 2.在区间内 3.在区间内
再结合单调性找出最大值
第二问
在第一问基础上依旧分三种情况
得出a的值
但切记 要检验当a取最大值时 x的值是否符合所给定义域学过导数么？o 那就算了 用常规解法第一问由题意可知 该函数开口向上 所以对称轴右侧单增 左侧单减对称轴x=-a 当-a∈(-∞,-1】时函数在此区间单增 所以x在-1处取得最大值 把x=-1代入函数解析式 得最大值为2-a同理当-a∈（-1，2）时 当-a∈【2，+∞)时求出各自的最大值第二问当-a∈(-∞,-1】时 让最大值等于4 则能求出a同理......有些数学语言电脑不好表达 所以见谅啊