如图,△ABC中,AB=15cm,AC=13cm,BC=14cm,求△ABC的面积.
如图,△ABC中,AB=15cm,AC=13cm,BC=14cm,求△ABC的面积.
数学人气:734 ℃时间:2019-08-17 05:39:59
优质解答
∵AD是BC边上的高,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
设BD=x,则CD=14-x,
在Rt△ADB和Rt△ADC中可得:AD
2=AB
2-BD
2,AD
2=AC
2-CD
2,
∴AB
2-BD
2=AC
2-CD
2,
即225-x
2=169-(14-x)
2,
解得:x=9,
∴CD=14-x=14-9=5,
∴AD=
=12,
∴△ABC的面积=
•BC•AD=84cm
2.
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