已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集

函数是奇函数,f(-x)=-f(x)
x<0时,-x>0,满足已知等式.
f(-x)=2(-x)-3=-2x-3
f(x)=-f(-x)=2x+3
分类讨论：
函数是奇函数,x=0时,f(x)=0f(-x)=0f(x)=f(-x),不等式成立.
x>0时,-x<0
f(-x)≥f(x)
2(-x)+3≥2x-3
4x≤6
x≤3/2,又x>0,因此0x<0时,-x>0
2(-x)-3≥2x+3
4x≤-6
x≤-3/2
综上,得0≤x≤3/2或x≤-3/2,不等式的解集为(-∞,-3/2]U[0,3/2].