1,22 ,333,4444 ,55555,666666 ,7777777 ,888888888 ,9999999999 依次相乘.有什么简便方法

即使是简便算法,运算两也相当大的,只提供思路,
原式
=[(1/9)*(10-1)]*[(2/9)*(10^2-1)]*………*[(9/9)*(10^9-1)]
=[(1*2*3*…*9)/(9^9)*](10-1)(10^2-1)……(10^9-1)
=(8!/9^8)*(10-1)(10^2-1)(10^3-1)………(10^9-1)
仅供参考,这样简便些了,可是手工还是很大,几乎算不出,