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已知集合A{x|(a-1)x2+3x-2=0},B={x|x2-3x+2=0}. (1)若A≠∅,求实数a的取值范围; (2)若A∩B=A,求实数a的取值范围.
已知集合A{x|(a-1)x
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+3x-2=0},B={x|x
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-3x+2=0}.
(1)若A≠∅,求实数a的取值范围;
(2)若A∩B=A,求实数a的取值范围.
数学
人气:303 ℃
时间:2019-10-14 02:10:48
优质解答
(1)分两种情况考虑:
①当a=1时,A={
2
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}≠∅;
②当a≠1时,△=9+8(a-1)≥0,即a≥-
1
8
且a≠1,
综上,a的范围为a≥-
1
8
;
(2)由A∩B=A,得到A⊆B,
分两种情况考虑:①当A=∅时,a<-
1
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;
②当A≠∅时,得到B中方程的解1和2为A的元素,即A={1,2},
把x=1代入A中方程得:a=0,
综上,a的范围为{a|a<-
1
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或a=0}.
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