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如图所示,已知菱形ABCD中,E、F分别在BC和CD上,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=15°,求∠CEF的度数.
如图所示,已知菱形ABCD中,E、F分别在BC和CD上,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=15°,求∠CEF的度数.
数学
人气:107 ℃
时间:2020-05-25 07:20:29
优质解答
如图,在菱形ABCD中,AB=BC,
∵∠B=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴AB=AC,∠BAC=60°,
∵AB∥CD,
∴∠ACD=∠BAC=60°,
∴∠B=∠ACD=60°,
又∵∠EAF=60°,
∴∠BAE=∠CAF,
在△ABE和△ACF中,
∠BAE=∠CAF
AB=AC
∠B=∠ACD=60°
,
∴△ABE≌△ACF(ASA),
∴AE=AF,
∵∠EAF=60°,
∴△AEF是等边三角形,
∴∠AEF=60°,
∵由三角形的外角性质,∠AEF+∠CEF=∠B+∠BAE,
∴∠CEF=∠BAE=15°.
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几何题解
已知平行四边形ABCD(字母顺时针排列)中,AB,BC上分别有一点E,F.
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于点E、F,则EF的长是( ) A.3 B.2 C.1.5 D.1
如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.求证:AF⊥CD.
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