平面上三点A,B,C满足|AB|=5,|BC|=6,|CA|=7,则AB*BC+BC*CA+CA*AB的值是多少?

平面上三点A,B,C满足|AB|=5,|BC|=6,|CA|=7,则AB*BC+BC*CA+CA*AB的值是多少?
数学人气:355 ℃时间:2019-11-07 11:27:32
优质解答
AB*BC+BC*CA+CA*AB=AC+BA+BC=5+6+7=18
∵平面上三点A,B,C
∴题中所说的AB*BC其实就是A到C的距离,即AB*BC=AC
同理BC*CA=AB,CA*AB=BC
∴AB*BC+BC*CA+CA*AB=AC+BA+BC=5+6+7=18
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