在三角形ABC中sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC,试判断三角形的形状
在三角形ABC中sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC,试判断三角形的形状
数学人气:743 ℃时间:2019-11-13 07:26:56
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原式:sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,其中sinA=sin(B+C)=2sin[(B+C)/2]cos[(B+C)/2],原式和差化积:4sin[(B+C)/2]cos[(B+C)/2]*cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2],化简得2cos²[(B+C)/2]=1,或2co...
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