证明：连结AP、BP、CP,设等边△ABC的边长为a,
所以S△ABC=BC*AM/2=ah/2.
又因为S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC,
S△APB==ah1/2,
同理S△APC=ah2/2,
S△BPC=ah3/2,
所以S△ABP=ah1/2+ah2/2+ah3/2,
所以有ah=ah1+ah2+ah3,
所以h=h1+h2+h3.
如图所示,已知P是正三角形内的一点,它到△ABC的三边AB,BC,AC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高AM=h,则h1,h2,h3与h有何数量关系?写出你的猜想并加以说明.
如图所示,已知P是正三角形内的一点,它到△ABC的三边AB,BC,AC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高AM=h,则h1,h2,h3与h有何数量关系?写出你的猜想并加以说明.
数学人气：189 ℃时间：2019-10-24 13:13:26
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形三边AB.AC.BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若点P在一...
- 已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．“若点P在一边BC上（如图1），此时h3=0，可得结论h1+h2+h3=h”．请直接应用上述信息解决下列问题： （1
- 已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．“若点P在一边BC上（如图1），此时h3=0，可得结论h1+h2+h3=h”．请直接应用上述信息解决下列问题： （1
- 已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．“若点P在一边BC上（如图1），此时h3=0，可得结论h1+h2+h3=h”．请直接应用上述信息解决下列问题： （1
- 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3
猜你喜欢
- 1把1--12分别添到图中①-○-○-○ ○-○-○-○- ○-○-○-⑨使每个小正方形上四个数相加的和都等于25
- 2带张字的两字词语
- 3the weather is very cold today
- 4甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距250千米的a、b两地相向而行,经过五小时相遇,已知甲每小时行驶的路程比乙每小时行驶的路程的三倍少六千米,求乙骑车的速度【用一元一次方程解决问题】
- 5如图，已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动，∠MCN为定角，连接AM、AN，并延长分别交BC、CD于E、F两点，则∠CME与∠CNF在M、N两点移动过程，它们的和是否有变化？证明你的结论．
- 6硫酸根离子,氯离子检验问题
- 7How do you think of your major?(我是动画专业的） what is the latest news in Art?
- 8关于英语句子中逗号的使用问题. 不是说逗号隔开的是一个句子吗?求助高手啊!
- 9有一稀硫酸和稀硝酸的混合酸，其中H2SO4和HNO3的物质的量浓度分别是4mol/L和2mol/L，取10mL此混合酸，向其中加入过量的铁粉，待反应结束后，可产生标准状况下的混合气体体积为（设反应中HNO
- 10three thousand,five hundred and ten five thousand是什么意思