如图,抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴 交于A(1,0),B(-3,0)两点.

如图,抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴 交于A(1,0),B(-3,0)两点.
如图,抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴 交于A(1,0),B（-3,0）两点.
(1)球该抛物 线的解析式.
（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点.在该抛物 线的对称轴上是否存在点Q,使得三角形QAC的 周长最小?若存在,求出Q点的坐标,若不存在 ,请说明理由.
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存 在一点P使三角形PBC的面积最大.若存在,求 出P点的坐标及三角形PBC的面积最大值,若不 存在,请说明理由.