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一条直线过点P(-3,-3/2),且圆x2+y2=25的圆心到该直线的距离为3,则该直线的方程为_.
一条直线过点P(-3,-
3
2
),且圆x
2
+y
2
=25的圆心到该直线的距离为3,则该直线的方程为___.
数学
人气:472 ℃
时间:2019-12-01 14:02:42
优质解答
当直线的斜率不存在时,直线方程为x=-3,圆x
2
+y
2
=25的圆心(0,0)到该直线的距离为3,满足题意;
当直线的斜率存在时,设直线斜率为k,
则方程为y+
3
2
=k(x+3),
即2kx-2y+6k-3=0,圆x
2
+y
2
=25的圆心到该直线的距离为
|6k-3|
4+4
k
2
=3,∴k=-
3
4
,
∴直线的方程为3x+4y+15=0
∴所求直线的方程为x=-3或3x+4y+15=0.
故答案为:x=-3或3x+4y+15=0
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