8、如图①,分别以直角三角形ABC三边向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1= S2+ S3.

边长为a的正三角形的面积=√3/4*a^2,故易证上述相等关系.\x0d(3)所作三角形应满足的条件是：以直角三角形边为底上的高=该直角三角形边的相同倍数（k倍）\x0dS1=1/2*c*kc=1/2kc^2\x0dS2=1/2*b*kb=1/2kb^2\x0dS3=1/2*a*ka=1/2ka^2\x0d由于c^2=a^2+b^2\x0d(4)更具有一般意义的结论:若以直角三角形ABC三边向外所作图形的面积等于相应边长平方的相同倍数,则S1= S2+ S3.