已知x>0,y>0.用分析法证明:(x2+y2)1/2>(x3+y3)1/3.
已知x>0,y>0.用分析法证明:
(x2+y2)>(x3+y3).
数学人气:705 ℃时间:2020-02-03 19:55:12
优质解答
证明:∵x>0,y>0.∴要证
(x2+y2)>(x3+y3).
只要证(x
2+y
2)
3>(x
3+y
3)
2(4分)
即证3x
2+3y
2>2xy(*)
∵3x
2+3y
2-2xy=2(x
2+y
2)+(x-y)
2>0
∴(*)成立.故原不等式成立.(9分)
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