在数列{an}中,a1=3,an+1=3an+3n+1.(1)设bn=an3n.证明:数列{bn}是等差数列;(2)求数列{an}的前n项和Sn.
在数列{an}中,a1=3,an+1=3an+3n+1.
(1)设bn=
.证明:数列{bn}是等差数列;
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
(1)设bn=
an |
3n |
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
数学人气:595 ℃时间:2019-11-05 02:49:50
优质解答
(1)an+1=3an+3n+1,∴an+13n+1=an3n+1,于是bn+1=bn+1,∴{bn}为首项与公差均为1的等差数列.又由题设条件求得b1=1,故bn=n,由此得an3n=n∴an=n×3n.(2)Sn=1×31+2×32+…+(n-1)×3n-1+n×3n,3Sn=1×32+2×...
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