已知ω>0,函数f(x)=cos(ωx+π4)在(0,π2)单调递减,则ω的取值范围是 _ .

已知ω>0,函数f(x)=cos(ωx+
π
4
)在(0,
π
2
)单调递减,则ω的取值范围是 ___ .
数学人气:788 ℃时间:2019-08-19 07:06:59
优质解答
由于函数y=cosx在区间(0,π)单调递减,
故由题意可得ω×
π
2
+
π
4
≤π,解之可得ω≤
3
2

又ω>0,故可得ω的取值范围是(0,
3
2
]

故答案为:(0,
3
2
]
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