三角函数 辅助角公式的应用
三角函数 辅助角公式的应用
辅助角公式引入了fai(不会打,下面打成a),要求a满足tana=b/a(化成正弦的那个,a是sin系数,b是cos系数).做题的时候有时能根据条件得出tana=k(常数),并且k为特殊值(如根号3),那么这时能不能直接认为a=π/3呢?我知道a的取值范围应该是a∈kπ+π/3(k∈Z),这时认为a=π/3而不去考虑kπ会不会有影响.不知道我表达清楚了没
拿个题说吧。自己瞎编的
求sinx+cosx的值域,用辅助角公式化成原式=根号2*sin(x+a),a=1,这时能不能直接认为a=π/4,代入原式,令原式=根号2*sin(x+π/4)?应该看懂了吧
辅助角公式引入了fai(不会打,下面打成a),要求a满足tana=b/a(化成正弦的那个,a是sin系数,b是cos系数).做题的时候有时能根据条件得出tana=k(常数),并且k为特殊值(如根号3),那么这时能不能直接认为a=π/3呢?我知道a的取值范围应该是a∈kπ+π/3(k∈Z),这时认为a=π/3而不去考虑kπ会不会有影响.不知道我表达清楚了没
拿个题说吧。自己瞎编的
求sinx+cosx的值域,用辅助角公式化成原式=根号2*sin(x+a),a=1,这时能不能直接认为a=π/4,代入原式,令原式=根号2*sin(x+π/4)?应该看懂了吧
数学人气:167 ℃时间:2020-04-15 16:58:26
优质解答
sinx+cosx=根号2*sin(x+π/4)答案是对的但是推导的思路是错的tana=1得不出a=π/4,例如-sinx-cosx算得tana还等于1,此时a=5π/4角a的取值除了受tana限制之外还受正余弦的系数a,b的限制,角a所在象限与系数a,b构成的点...
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