已知:如图所示,在矩形ABCD中,E为DC上的一点,BF⊥AE于点F,且BF=BC,求证:AE=AB.
已知:如图所示,在矩形ABCD中,E为DC上的一点,BF⊥AE于点F,且BF=BC,求证:AE=AB.
数学人气:179 ℃时间:2019-08-21 04:08:51
优质解答
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴BC=AD,DC∥AB,∠D=90°,
∴∠DEA=∠FAB,
∵BF=BC,
∴AD=BF,
在△ADE和△BFA中,
,
∴△ADE≌△BFA(AAS),
∴AE=BA.
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