求心形线r=a（1+cosθ）的全长，其中a＞0是常数．
求心形线r=a（1+cosθ）的全长，其中a＞0是常数．
数学人气：180 ℃时间：2020-02-05 12:18:26
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∵r=a（1+cosθ）∴r′（θ）=-asinθ∴ds＝r2(θ)+r′2(θ)dθ=2a2(1+cosθ)dθ＝2a1+cosθ2dθ=2a|cosθ2|dθ∴心形线的全长为：s=2a∫2π0|cosθ2|dθ＝2a∫π0cosθ2dθ+2a∫2ππ(−cosθ2)dθ=4asinθ2|π0−4...
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