按定义 f'(x)=lim{[cos(x+δ)-cosx]/δ}=lim{(cosxcosδ-cosx-sinxsinδ)/δ}……δ→0;
=lim{cosx(cosδ-1)-sinxsinδ/δ}=lim{[cosx*2sin²(δ/2)-2sinxsin(δ/2)cos(δ/2)]/δ}
=lim{cosx*sin(δ/2)-sinxcos(δ/2)}=lim{-sinxcos(δ/2)}=-sinx;
请问,用导数的定义,怎么证明f(x)=cos x的导数是-sin x?
请问,用导数的定义,怎么证明f(x)=cos x的导数是-sin x?
数学人气:630 ℃时间:2019-09-29 04:14:06
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