甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务,若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务,则甲需要15小时,乙需要10小时,丙需要8小时. (1)如果甲乙丙三人同时改卷
甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务,若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务,则甲需要15小时,乙需要10小时,丙需要8小时.
(1)如果甲乙丙三人同时改卷,那么需要多少时间完成?
(2)如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙,…的次序轮流阅卷,每一轮中每人各阅卷1小时,那么需要多少小时完成?
(3)能否把(2)题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整,其余的不变,使得完成这项任务的时间至少提前半小时?(答题要求:如认为不能,需说明理由;如认为能,请至少说出一种轮流的次序,并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务)
数学人气:488 ℃时间:2019-10-19 20:59:09
优质解答
(1)1÷(
+
+
)=1÷
=
小时.
答:需要的时间为
小时.
(2)经过n轮后,三人轮流阅卷完成的任务为
n,
由
n≤1得n≤
,
因为n为整数,取最大为3,
3轮后,甲做1小时后余阅卷任务
-
=
,
乙还需做
÷
=
小时,
共需要3×3+1+
=10
小时完成任务.
(3)能,
按照丙、乙、甲的次序轮流阅卷.
3轮后,丙做1小时后余阅卷任务
-
=0,正好完成任务,
共需要3×3+1=10小时完成任务.
10
-10=
>
小时.
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