点O为三角形ABC中线AD上任意一点,BO,CO延长线分别交AC,AB于点E,F,连接EF,求证：EF平行于BC

辅助线：过O作AB的平行线,交AB于G,交AC于H△EBC∽△EOH,BE/OE=OH/BC△DCB∽△DOG,CD/OD=OG/BC因为OH=OG所以BE/OE=CD/OD,即(OE+OB)/OE=(OD+OC)/OD所以OB/OE=OC/OD因为∠DOE=∠BOC所以△DOE∽△COB所以∠ODE=∠OCB所以...