如图所示．在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D．求证：1/AD＝1/AB+1/AC．
如图所示．在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D．求证：
＝
+
．
| 1 |
| AD |
| 1 |
| AB |
| 1 |
| AC |
数学人气：946 ℃时间：2019-10-19 14:52:56
优质解答
证明：过D引DE∥AB，交AC于E．∵AD是∠BAC的平分线，∠BAC=120°，∴∠BAD=∠CAD=60°．又∠BAD=∠EDA=60°，所以∴△ADE是正三角形，∴EA=ED=AD．①由于DE∥AB，所以△CED∽△CAB，∴DEAB=CECA=CA−AECA=1-AECA．②...
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