已知n!的尾部恰好有106个连续的零,自然数n的最大值是多少?

应该是最小值吧
106个零需要有106个5
然后每逢n为5的倍数有n/5个5
每逢n为25的倍数又多出n/25个5
每逢n为125的倍数又多出n/125个5
以次类推,因为只需要106个所以n小于625
这样|n/5|+|n/25|+|n/125|=106
n=427.6 取5的倍数整430我觉得因为2比5多，所以不用考虑2，只考虑有多少个5就行。430不是最大，因为到430就正好是106个零，只要不再出现5就行，435就是107个零了，所以最大是434.哦，没错