把1——8这8个自然数分别填入圆圈内,使任意相邻两个圆圈内的数之和都是质数

因为7只能与4、6相加得质数,所以4、6必须在7两边,同理,3,5必须在8的旁边,这样形成了两条小链,若将1和2分开,分别放在两条链之间,1必与一个奇数相邻,相加为偶数,不满足条件,所以1,2必须在一起.两条小链的有一段直接相连,由此得到：
1 2 3 8 5 6 7 4
4与1 也相接,
1 2 5 8 3 4 7 6
1与6也相接,
只有这两种情况满足条件