已知函数f(x)=log4(4^x+1)-kx(k∈R)是偶函数,(1)求k的值(2)求f(x)的值域.

(1)求k的值f(x)=log4(4^x+1)-kx(k∈R)是偶函数f(-x)=log4[4^﹙－x﹚+1]+kx=log4[﹙4^x+1﹚÷4^x]+kx=log4[﹙4^x+1﹚]－log4﹙4^x﹚+kx=log4[﹙4^x+1﹚]－x+kx=f(x)∴k-1=-k∴k=1/2(2)求f(x)的值域.∴ f(x)=log4(4^x+...