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若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点,则线段AB的中点坐标是 _ .
若直线x-y=2与抛物线y
2
=4x交于A、B两点,则线段AB的中点坐标是 ___ .
数学
人气:816 ℃
时间:2020-05-27 02:53:56
优质解答
把直线方程与抛物线方程联立得
y
2
=4x
y=x-2
,
消去y得到x
2
-8x+4=0,利用根与系数的关系得到x
1
+x
2
=8,则y
1
+y
2
=x
1
+x
2
-4=4
中点坐标为(
x
1
+
x
2
2
,
y
1
+
y
2
2
)=(4,2)
故答案为:(4,2)
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